Вы здесь: Главная > Школьникам > Олимпиада по математике 11 класс с ответами 2017-2018 городской этап

Олимпиада по математике 11 класс с ответами 2017-2018 городской этап

11.1.        Найдите  число корней уравнения  в зависимости от значения  а .

11.2.        Решите уравнение

11.3.        Дан прямоугольный параллелепипед  и произвольная точка М в пространстве. Докажите, что

11.4.        У квадратного трехчлена  известна сумма коэффициентов  Чему равна сумма коэффициентов а) многочлена 4-й степени (P(х))2 (после возведения в квадрат и приведения подобных членов)? б) многочлена 20-й степени (P(х))10?

11.5.        Из 25 натуральных чисел 1, 2, …, 25 требуется выбрать несколько различных чисел и расположить их по кругу так, чтобы сумма квадратов любых трех подряд идущих чисел делилась на 10. Можно ли выбрать а) 8 чисел?; б) 9 чисел?


Комментирование записей временно отключено.