Вы здесь: Главная > Школьникам > Олимпиада по математике 10 класс муниципальный этап с решениями

Олимпиада по математике 10 класс муниципальный этап с решениями

Раздел: Основы тригонометрии.

Критерии оценки выполнения работы

Число баллов, которое надо набрать для получения оценки

Зачёт

(удовлетворительно)

Хорошо

(4)

Отлично

(5)

Обязательная часть

5

5

6

6

Дополнительная часть

3

2

4

Итого

5

8

8

10

Выполните задания 1–4 и запишите правильный ответ.

Вариант 1

Обязательная часть

  1. (1 балл) Установите с помощью стрелок соответствие межу радианной мерой угла и градусной мерой угла:

А)П                          1)360°

Б)П/2                       2)180°

В)2П                        3)270°

Г)3П/2                      4)90°

  1. (1 балл) Расставьте знаки неравенств (> ; <) между следующими парами значений тригонометрических функций:

Sin0°       Cos0°;

Sin90°     Cos90°;

Sin180°   Sin270°;

Cos360°  Sin270°.

  1. (1 балл) Выберите букву, соответствующую варианту правильного ответа. Положительным числом является:

А) Sin5П/6

Б) Cos3П

В) tg П

Г) ctg П/2

  1. (1 балл) Запишите в порядке убывания следующие значения функции y=cosx:

                  cos 5П/6,            cos 11П/6,          cos П/3,            cos 7П/2.

При выполнении заданий 5–8 запишите ход решения и полученный ответ.

  1. (2 балла) Решите уравнение:  cos x = /2

Дополнительная часть

6.(2 балла) Найдите значение выражения, используя формулы сложения:

Sin60°  Cos30° — Sin30°  Cos60°

    7.(2 балла) Если известно значение Sin  и угол  Є I четверти, то чему равно значение Cos :

Sin  = 0,6

8.(2 балла) Решите  уравнение:

4sin 3x +  = 0

№ заданий

Критерии оценивания выполнения заданий

Баллы

5.

Решено  уравнение и верно  найден его  корень

2

Способ решения данного уравнения верен, но получен неверный ответ

1

Уравнение не решено или решено неверно

0

6.

Верно  применены формулы сложения и найдено

значение выражения

2

Верно  применены формулы сложения, но не  найдено

значение выражения

1

Не  применены формулы сложения и  не  найдено значение выражения

0

7.

Верно  использовано основное тригонометрическое тождество и  верно найдено значение  Cos

2

Верно  использовано основное тригонометрическое тождество, но не  найдено значение  Cos

1

Не  использовано основное тригонометрическое тождество и  не  найдено значение  Cos

0

8.

Верно  применена формула для нахождения корней тригонометрического  уравнения и верно найден корень

уравнения

2

Верно  применена формула для нахождения корней тригонометрического  уравнения, но не  найден корень

уравнения

1

Не  применена формула для нахождения корней тригонометрического  уравнения и  не  найден корень

уравнения

0


Комментирование записей временно отключено.