Олимпиада по математике 10 класс с ответами школьный этап

11 класс

  1. Квадратные трехчлены x2 + px + q с целыми коэффициентами имеют целые корни и p + q = 30. Найдите все такие трёхчлены.
  2. Найдите все значения a, для которых неравенство имеет хотя бы одно решение.
  3. Дан  прямоугольник  со  сторонами 3  и 4.  Биссектрисы  всех его углов,  пере-секаясь (далее…)

Дистанционная олимпиада по математике 10 класс

  1. класс
  1. Делится ли  на 61? (7баллов)
  2. Решить уравнение .(7баллов)
  3. Известно, что в ΔABC  A = 2C, сторона ВС на 2см больше стороны АВ, а АС = 5см. Найти АВ и ВС. (7баллов)
  4. При каких значениях а разность корней уравнения равна 3? (7баллов)
  5. Сумма десяти первых членов арифметической (далее…)

Олимпиада по математике 10 класс с ответами 2018-2019 городской этап

Олимпиада по математике в 11 классе.

№1

Найдите производную функции:

                                                   

10 баллов

№2

Решить неравенство:

                                           

15 баллов

№3

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, (далее…)

Олимпиада по математике 10 класс с ответами 2017-2018 городской этап

11 КЛАСС

 

1. Представьте, если можно, в  виде обыкновенной дроби число 0,22(15).

 

2. Решите уравнение: 2image.

 

3. Говядина без костей стоит 240 рублей за 1 кг. Говядина с костями — 208 руб./кг., а кости без говядины – 40 руб./кг. Сколько костей в 1 кг. говядины.

 

4. (далее…)

Олимпиада по математике 10 класс с ответами 2018-2019 муниципальный этап

Задания для 10 класса

Базовый вариант

1. Из утверждений «число a делится на 2», «число a делится на 4», «число a делится на 12» и «число a делится на 24» три верных, а одно неверное. Какое?

2. Чиновник сказал, что сейчас граждане оплачивают только 35% стоимости содержания жилья, а через год должны (далее…)

Олимпиада по математике 10 класс с ответами 2017-2018 муниципальный этап

Задания для Смирновой Ксении и Дмитриченко Ульяны:

1). Борис Немцов как-то сказал, что квартплата увеличится за год в среднем на 15%, так как сейчас граждане оплачивают только 35% стоимости содержания жилья, а через год будут оплачивать 50%. На сколько процентов на самом деле увеличится квартплата?

2). (далее…)

Олимпиада по математике 10 класс с ответами 2018-2019 школьный этап

  1. Коля, Петя и Вася играют в настольный теннис «навылет»:  игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Коля сыграл 8 партий,  Петя – 17. Сколько партий сыграл  Вася?

Решение. Вася сыграл 9 партий.

  1. Существуют ли такие три квадратных трёхчлена, (далее…)

Олимпиада по математике 10 класс с ответами 2017-2018 школьный этап

11 класс

11.1.        Найдите  число корней уравнения  в зависимости от значения  а .

11.2.        Решите уравнение

11.3.        Дан прямоугольный параллелепипед  и произвольная точка М в пространстве. Докажите, что

11.4.        У квадратного трехчлена  известна сумма коэффициентов  Чему равна сумма (далее…)

Олимпиада по математике 10 класс с решениями

  1. Существуют ли такие три числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то он имеет два положительных корня, а если в другом – два отрицательных?
  1. Докажите, что натуральные числа от 1 до n²  можно разбить на n групп по n чисел так, что суммы чисел (далее…)

Школьная олимпиада по математике 10 класс

1 задача (2 балла). Доступна большинству учащихся и соответствует программе 10 класса, аналогичная задачам из контрольной работы на пятерку.

Задача 1. Решите уравнение:

.

Решение:

Прологарифмируем это уравнение по основанию 2012:

;

;

; х;

.

Обозначим ,

;

По теореме, обратной теореме Виета,

 t (далее…)

Олимпиада по математике 10 класс задания и ответы

  1. Решите уравнение

В ответе укажите целый корень. (2б)

Решение:

 

Ответ:1.

  1. Решите систему уравнений

   (2б)

Решение:

Пусть , xy=b, тогда

 

Имеем

Ответ: (3;1), (1;3).

  1. При каких значениях параметра  корни уравнения  имеют одинаковые знаки. (3б)

Решение:

График (далее…)

Олимпиада по математике 10 класс с ответами

  1. Можно ли провести в городе 10 автобусных маршрутов и установить на них остановки так, что для любых 8 маршрутов найдётся остановка, не лежащая ни на одном из них, а любые 9 маршрутов проходят через все остановки?

                    Ответ: можно.

Решение. Рассмотрим, например, 10 прямых  плоскости. (далее…)

Олимпиада по математике 9 класс 2018 с ответами

Задания для 9 класса

Базовый вариант

1. На доске была написана обыкновенная несократимая дробь, числитель и знаменатель которой целые положительные числа. К ее знаменателю прибавили числитель, получилась новая дробь. К числителю новой дроби прибавили ее знаменатель, получилась третья дробь. Когда (далее…)

Олимпиада по математике 9 класс школьный этап с решениями

9 класс

  1. Разница между десятизначными номерами мобильных телефонов Пети и Васи равна 20102010. Могут ли оба номера быть точными квадратами натуральных чисел?
  2. Две биссектрисы треугольника пересекаются под углом 60 градусов. Докажите, что один из углов этого треугольника равен 60 градусам.
  3. Известно, (далее…)

Олимпиада по математике 9 класс муниципальный этап с решениями

Пусть х1 и х2 – корни квадратного трехчлена х2+15х+1. Составить квадратное уравнение, корни которого равны 2х2 и 2х1.

№ 2

Решить неравенство: |х2-2х|+5≤6

№ 3

Директор школы беседует с 4 учениками школы, подозреваемыми в хищении классного журнала из учительской. Александр сказал, что журнал похитил (далее…)

Городская олимпиада по математике 9 класс

9 КЛАСС

 

1. Даны числа: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16.

Впишите их в клетки шестнадцатиклеточного квадрата так, чтобы получилось в сумме одно и то же число по любой вертикали, горизонтали и диагонали.

 

2. Числитель и знаменатель дроби —  положительные числа. Числитель (далее…)

Олимпиада по математике 9 класс с ответами школьный этап

9 класс

1. Решить уравнение   ( х 2 + 6 х — 4)( х 2 + 6 х — 3) = 12

Решение.

Ответ: 0, 6,  -7, 1

       2. В плоскости расположено 11 зубчатых колёс таким образом, что первое колесо сцеплено своими зубцами со вторым, второе — с третьим и т.д. Наконец, последнее, одиннадцатое, колесо сцеплено с первым. (далее…)

Дистанционная олимпиада по математике 9 класс

Вариант 1

Ответами к заданиям 1–20 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных (далее…)

Олимпиада по математике 9 класс с ответами 2018-2019 городской этап

9 класс

1. Решить уравнение   ( х 2 + 6 х — 4)( х 2 + 6 х — 3) = 12

Решение. Раскрывать скобки не имеет смысла, так как получится уравнение четвертой степени. В таких случаях применяется метод подстановки, ведь в скобках присутствует одинаковый блок х 2 + 6 х .

Обозначая х 2 + 6 х = у , получим уравнение (далее…)

Олимпиада по математике 9 класс с ответами 2017-2018 городской этап

9.1.Запишите число 10 с помощью семи «4», знаков арифметических

   действий и запятой. (4б).

9.2. Антон, Борис и Владимир занимаются различными видами спорта: футболом, плаванием и теннисом. Кто из них каким видом спорта занимается, если известно, что Борис и Владимир не пловцы, а Борис – не теннисист? (далее…)

 Page 2 of 77 « 1  2  3  4  5 » ...  Last »