Вы здесь: Главная > Дисциплина > Контрольная работа по алгебре 11 класс школа России

Контрольная работа по алгебре 11 класс школа России

  ВАРИАНТ  1.

Часть I.  

  1. Укажите наименьшее значение функции  у = 2 – 5sin x.

Ответ:

  1. Найдите производную функции у = 2х + cos х.
  1. у = 2х – sin x                  3) у = x 2х-1 + cos x                  
  2. у = 2х  ln 2 – sin x          4) у = 2х  ln 2 – cos x

На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0.

Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x).   В ответе укажите длину наибольшего из них.

5.

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-5; 5).

В какой точке отрезка [-4; -1] f(x) принимает наибольшее значение.

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам анализа за курс 11 кл. (2012 — 2013 уч. год)

                                                                                    Учитель: Тюлюкина О.А.

                          ВАРИАНТ  2.

Часть I.  

  1. Укажите наибольшее значение функции  у =  — 3 – 2cos x.

Ответ:

  1. Найдите производную функции у = е – х + х2.
  1. у = — е – х + х2            3)  у = — е – х + 2х
  2. у =  е – х + 2х            4) у =  е – х — 2х          

На рисунке изображен график  функции у = f(x), определённой на (-2; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = -5.

  1.  

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-8; 3). Найдите точку экстремума функции f(x)  на отрезке [-5; 2].

  1.  

На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определённой на (-5; 7).

В какой точке отрезка [-4; 2]  f(x) принимает наименьшее значение.

Часть II. Запишите обоснованное решение и ответ.

  1. Найдите первообразную F(x)  функции  f(x) = + 2х, если график первообразной проходит через точку М(3; 13).
  1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
  2. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 2t4 — 3t3 – 5t2        (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость   в момент времени  t = 10c.
  3. Касательная к графику функции f(x) = 2x3 – 3x2 – 4 параллельна прямой у = 12х + 1. Найдите абсциссу точки касания.
  1. Дана функция f(x) = 8x2 – x4 .         Найдите:

А) промежутки возрастания и убывания функции;

Б) точки максимума и минимума функции;

В) наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке  [-1; 3] .        

  1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

f(x) = -x2 + 6x — 5, прямыми  х = 2, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.

  1. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin x = cos2 x, принадлежащие отрезку [0; 2π].

Вариант 2.

Часть II. Запишите обоснованное решение и ответ.

  1. Найдите первообразную F(x)  функции  f(x) = ех – 2 + 4х, если график первообразной проходит через точку М(2; -10).
  1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
  2. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t4 — 2t3 +1

(x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени   t = 2.

  1. Угловой коэффициент касательной к графику функции

f(x) = 7x2 – 2x + 1 равен 26. Найдите абсциссу точки касания.

  1. Дана функция f(x) = x3 — 3x2 + 4.         Найдите:

А) промежутки возрастания и убывания функции;

Б) точки максимума и минимума функции;

В) наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке  [0; 4] .        

                                        

  1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

f(x) = x2 – 6x + 10, прямыми  х = -1, х = 3 и осью абсцисс, изобразив рисунок.

  1. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin2 x = cos x, принадлежащие отрезку [-π; π].


Комментирование записей временно отключено.