Конспекты занятии для детей

Вариант I

1. Найдите  ,    ,        если

2. Докажите, что функция у = cos(4x  -1) является решением дифференциального уравнения

                        у” = — 16у.

3.  Составьте уравнение касательной, проведенной  к графику функции у = е через его точку пересечения с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 2хех.

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  ,        у = 4,        х = 4

Вариант II

1. Найдите  ,   2,        если f(х)=4lnх

2. Докажите, что функция у = е2х является  решением дифференциального уравнения

                        У, = 2у.

2. Составьте уравнение касательной, проведенной  к графику функции

у = 32х через его точку пересечения с осью ординат.

4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = ех3х.

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  ,        у = 1,        х = 3