Вариант 1 Найдите производную функции: а) 3х2 — б) в) г) Найдите значение производной функции f(x) = в точке х0 = 8. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x – 3x + 2 в точке х0 = 0. Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) (далее…)
Вариант 1 Найдите область определения и множество значений функции у = 2 cos x. Выясните, является ли функция у = sin x – tg x четной или нечетной. Изобразите схематически график функции у = sin x + 1 на отрезке . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 3sin x ∙cos x + 1. […]
Вариант I 1. Найдите , , если 2. Докажите, что функция у = cos(4x -1) является решением дифференциального уравнения у” = — 16у. 3. Составьте уравнение касательной, проведенной к графику функции у = е через его точку пересечения с осью ординат. 4. Найдите промежутки (далее…)
Дана функция y = . а). постройте график этой функции; б). Опишите свойства этой функции. 2Сравните числа: а). 2,7π и 2,73; б). 3 Решите уравнение 9х — 7· 3х – 18 = 0. 4 Решите неравенство 5 Решите уравнение 6. Решите систему уравнений: Вариант (далее…)
Вариант I Вычислите интеграл: а). Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 1 – х2; у = 0; х = -1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = и: а) касательной к этому графику в его очке с абсциссой х = -2 и прямой х = 0; б) касательными (далее…)
Вариант I Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R а). F(x) = x4 – 3, f(x) = 4×3. б). F(x) = 5x – cosx, f(x) = 5 + sinx. 2. Найдите общий вид первообразной для функции: а). f(x) = б). f(x) = x2(1 – x). […]
Вариант I Найдите значение выражения: а) 2cos 60º — 3 tg45 º + sin 270 º. б). 4sin 210º — ctg 135 º. 2.Сравните с нулем значение выражения , если 90º < < 180 º. Найдите значения sin и ctg , зная, что cos и < < 2. 4. Упростите (далее…)
Вариант I. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 5 см, а диагональ боковой грани – 13см. Найдите боковую поверхность и объём призмы. Вычислите. 2log36-log312 3log21/8 + 10lg2+lg5 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции. У=х4-2х2-3 (далее…)
Вариант I На тарелке лежат пирожки: 2 с капустой, 3 с мясом, 5 с картошкой. Найдите вероятность, что наугад выбранный пирожок окажется с мясом. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 5 очков. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр (далее…)
Вариант 1 1. Найдите общий вид первообразных F(x) для функции . 2. Напишите первообразную F(x) для функции , если F(4)= —2. 3. Вычислите . 4. Решите уравнения и . Запишите сумму их корней. 5. Решите неравенство . 6. Вычислите. 7. Решите уравнение 8. Решите систему уравнений Вариант (далее…)
Вариант I На расстоянии 4см от центра шара проведено сечение, диаметр которого равен 6см. Найдите площадь поверхности и объём шара. Прямоугольный треугольник с катетом 3см и противолежащим ему углом 30® вращается вокруг данного катета. Найдите полную поверхность тела вращения и объём получившейся (далее…)
Вариант I Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см. Диагонали боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13см. Найдите объём призмы. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна l и образует с плоскостью основания пирамиды угол α. Найдите (далее…)
ВАРИАНТ 1 B 1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? B 2. На рисунке показано (далее…)
1 вариант 2 вариант 1. Вычислить , если = , π≤х≤1,5π 1. Вычислить , если =0,3, -0,5π≤х≤0 2. Вычислить 2— 2. Вычислить — 3.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=-2 + х +3, на 3.Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=— — (далее…)
Вариант I. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см. Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Найдите: А)площадь данного сечения; Б) площадь (далее…)
Часть А. А1. Найдите значение выражения: 5 +2- — а) — 15 б) 15 в) 35 г) -5 А2. Упростите выражение: у* А) у б) 1 в) у2 г) […]
Вариант I Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с плоскостью основания угол60®. Найдите А)высоту пирамиды; Б)боковую поверхность пирамиды. Основание пирамиды – правильный треугольник. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости (далее…)
Вариант I Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 12 см и гипотенузой 13 см. Найдите полную поверхность призмы, если боковая грань, содержащая неизвестный катет основания, является квадратом. В основании прямого параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ параллелепипеда (далее…)
I часть А1.Найдите корень уравнения: а) . б) в) г) д) е) А2. Найдите значение выражения: а). б) . в) . г). […]
ВАРИАНТ 1. Часть I. Укажите наименьшее значение функции у = 2 – 5sin x. Ответ: Найдите производную функции у = 2х + cos х. у = 2х – sin x 3) у = x 2х-1 + cos x у = […]
